package leetcode101.mathematical_problem;

/**
 * @author Synhard
 * @version 1.0
 * @Class Code12
 * @Description 238. 除自身以外数组的乘积
 * 给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
 *
 *  
 *
 * 示例:
 *
 * 输入: [1,2,3,4]
 * 输出: [24,12,8,6]
 *  
 *
 * 提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
 *
 * 说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
 *
 * 进阶：
 * 你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
 * @tel 13001321080
 * @email 823436512@qq.com
 * @date 2021-04-27 9:33
 */
public class Code12 {

    public static void main(String[] args) {

    }

    public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] left = new int[nums.length];
        int[] right = new int[nums.length];

        left[0] = 1;
        right[right.length - 1] = 1;

        for (int i = 1; i < left.length; i++) {
            left[i] = left[i - 1]* nums[i - 1];
        }

        for (int i = right.length - 2; i > -1; i--) {
            right[i] = right[i + 1] * nums[i + 1];
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            left[i] *= right[i];
        }

        return left;
    }

}
/*
我们不必将所有数字的乘积除以给定索引处的数字得到相应的答案，而是利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积（即前缀与后缀）相乘得到答案。

对于给定索引 i，我们将使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。下面让我们更加具体的描述这个算法。

算法

初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i，L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。
我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L，L[0] 应该是 1，因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素：L[i] = L[i-1] * nums[i-1]。
同理，对于数组 R，R[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素：R[i] = R[i+1] * nums[i+1]。
当 R 和 L 数组填充完成，我们只需要在输入数组上迭代，且索引 i 处的值为：L[i] * R[i]。
 */